Tuy nhiên, các nguồn tư liệu cho phép khẳng định, Tết mồng 3 tháng Ba của người Việt có rất nhiều nét khác biệt so với ngày Tết ăn nguội ở Trung Quốc, nên không thể gán cho tết này ở Việt Nam cái tên "Hàn thực".

Trước hết, người Trung Quốc ăn Tết Hàn thực trong 3 ngày, từ mồng 3 đến mồng  5 tháng Ba; trong khi ở đa số các làng xã Việt Nam, Tết mồng 3 tháng Ba chỉ gói gọn trong một ngày (một số làng vào các ngày mồng 6, mồng 8, mồng 10, ngày 12 cùng tháng, tùy từng địa phương, nên sau đây gọi chung là Tết mồng 3 tháng Ba).

Về đồ ăn, ngày mồng 3 tháng Ba, người Việt không ăn nguội mà ăn nóng, tất cả các đồ ăn (cả đồ chay và đồ mặn) đều được chế biến trong buổi sáng, dù khâu chuẩn bị nguyên vật liệu có thể tiến hành từ hôm trước. 

Trong tết Hàn thực ở Trung Quốc, bánh chủ đạo là bánh chay mà ngày nay dân gian quen gọi là bánh trôi Tàu (thủy viên). Bánh này gồm các viên to, tách rời nhau và đựng trong bát nước đường; trong khi bánh trôi Việt gồm các viên nhỏ, khi luộc chín để ráo nước mới cho lên đĩa, các viên dính liền nhau, lấy một viên thì bị dính bởi các viên khác, nên vùng Sơn Tây, Phú Thọ gọi bánh này là "bánh tù tỳ”. 

Về đối tượng dâng lễ trong Tết Hàn thực, người Trung Quốc chủ yếu để tưởng nhớ Giới Tử Thôi. Trong khi đó, tết mồng 3 tháng Ba, người Việt sửa lễ để cúng gia tiên và ở đình lang thì dâng lên thành hoàng, chắc chắn không mấy chủ nhà mời Giới Tử Thôi về "hiến hưởng”; cũng không có hương ước làng nào có điều lệ ghi ngày này tế Giới Tử Thôi. Sở dĩ như vậy vì ở Việt Nam xa xưa, chỉ những người có trình độ mới đọc hoặc nghe đọc tiểu thuyết chương hồi của Trung Quốc, như các tác phẩm Tam quốc diễn nghĩa, Đông Chu liệt quốc.... Về sau khi các tác phẩm trên được dịch ra chữ Quốc ngữ, mới có thêm nhiều người tìm đọc và hiểu về các nhân vật trong các tác phẩm; song, chắc chắn, số người biết đến nhân vật và sự tích Giới Tử Thôi rất ít.

Có ý kiến cho rằng, bánh trôi của người Việt có từ thời các Vua Hùng và tục làm bánh trôi để ráo và bánh trôi để nước (bánh trôi nước hay bánh chay) là để nhắc nhớ về sự tích "bọc trăm trứng” của Âu Cơ. Trăm viên bánh nhỏ tượng trưng cho trăm quả trứng của Đức Lạc Long Quân như ở Đền Hùng trước đây, hoặc như tục rước bánh thủy của làng Bình Đà (huyện Thanh Oai). Một số làng, như làng Hát Môn (huyện Phúc Thọ), Mê Linh (huyện Mê Linh) đều thuộc thành phố Hà Nội giải thích, bánh trôi liên quan đến sự tích Hai Bà Trưng, rằng trước khi ra trận rồi hy sinh, Hai Bà đã ghé vào một quán nước, ăn một đĩa bánh trôi. Vì thế, ở các làng này, từ đầu tháng Ba, trên ban thờ Hai Bà Trưng đều phải có đĩa bánh trôi và trước ngày mồng 6 (hoặc mồng 8) tháng Ba, không gia đình nào làm và ăn bánh trôi, ai đó được mời ăn bánh trôi ở bất cứ nơi đâu cũng đều phải từ chối ăn, vì chưa làm lễ Hai Bà. 

Một số làng tục ăn bánh trôi còn diễn ra vào nhiều dịp, chẳng hạn làng Yên Lộ (nay thuộc phường Yên Nghĩa, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội), trong các kỳ tế Tứ trọng vào ngày 16 của các tháng Hai, Năm, Bảy, Chạp đều làm món bánh thủy (còn gọi là món đại hạ hay món đất nước) để thờ thần. Bánh tựa như bánh trôi, song to bằng ấm trà và không có nhân, khi ăn tưới mật vào. Bánh do các trai tân phải làm (trước khi làm phải tắm gội sạch sẽ), phụ nữ không được động đến bất kỳ khâu công việc nào. Như vậy, bánh trôi ở làng này được làm vào các tháng thứ hai của mỗi mùa, để cầu được bình an cho cộng đồng.

Một số sách cổ, xuất bản ở Trung Quốc trước đây cũng không công nhận Tết mồng 3 tháng Ba ở Việt Nam gắn với Giới Tử Thôi. Điển hình là sách An Nam chí lược soạn vào đầu thế kỷ XIV của Lê Tắc (1263 - 1342), một quý tộc Trần đã bỏ hàng ngũ kháng chiến nhà Trần, đầu hàng quân Nguyên - Mông rồi phải sống lưu vong nước người. Vì sống lưu vong ở Trung Quốc nên khi biên soạn sách trên, Lê Tắc chịu sự chi phối rất lớn về quan điểm sử học và về văn hóa của người Hán. Tuy vậy, cũng có vài chi tiết chép khách quan, như vào năm Nhâm Thìn, 1292, vua Trần Nhân Tông khi tiếp sứ nhà Nguyên đã khẳng định rằng, tết mồng 3 tháng Ba là "phong tục An Nam theo cổ nhân, là dịp người Việt thờ cúng và nhớ về tổ tiên, cội nguồn, chứ không phải thờ một vị tướng quân theo quan niệm người Trung Quốc”. Ở một đoạn khác, sách chép rằng, ở An Nam, "Tết Hàn thực thì dùng bánh cuốn tặng nhau”, không nói đến bánh trôi.

Một cuốn sách khác là An Nam chí nguyên của Cao Hùng Trưng - người Trung Quốc soạn vào nửa sau thế kỷ XVII, mục Phong tục, tr. 197 chép ngày mồng 3 tháng Ba là Tết Thượng tỵ của người Việt, "nấu chè và làm bánh cúng tổ tiên, quan liêu, sĩ phu và thứ dân đều uống rượu để mua vui”. Sách không nói rõ loại bánh mà người Việt làm ngày này, song đã xác nhận là làm để dâng tổ tiên và ăn uống, không nói đến dâng lên Giới Tử Thôi. 

Như vậy, bánh trôi và tục ăn bánh trôi của người Việt hoàn toàn khác với bánh chay và tục ăn bánh chay của người Hán, cả về thời điểm tiến hành, cách làm và đối tượng dâng cúng. 

Một điều cần lưu ý là, các làng Việt ăn Tết bánh trôi dao động từ ngày mồng 3 đến 12 tháng Ba (từ tiết Thanh minh đến tiết Cốc vũ /mưa rào), theo lịch Dương, khoảng từ ngày 5 đến 20 hoặc 21 tháng 4; trùng với thời điểm tết cầu mưa của người Khơ - me (Tết Chol Chnan Thmây), người Lào (tết Bunpimay) cùng vào các ngày 14, 15 và 16 tháng 4; hoặc Tết đón tiếng sấm đầu năm của người Ơ-đu ở tỉnh Nghệ An. Như vậy, bánh trôi là biểu thị cho việc cầu mưa để làm ruộng nước của người Việt, có từ rất lâu đời.

Cuối cùng, cụm từ "Tết Hàn thực” do người Hán và một số tộc người thiểu số ở vùng Nam Trung Quốc thuộc lãnh thổ Trung Quốc hiện nay gọi. Khi sang Việt Nam, được ghi trong sử sách và thường chỉ có các bậc trí thức quen dùng; còn người dân vẫn thường gọi Tết mồng 3 tháng Ba, hay Tết bánh trôi, hay Tết trôi nước.  

Tổng hợp các tư liệu trên cho thấy, bánh trôi và tục ăn bánh trôi ngày mồng 3 tháng Ba của người Việt hoàn toàn khác với bánh trôi và tục ăn bánh trôi của người Hán và các tộc người khác ở Trung Quốc được gọi là "Tết Hàn thực”, cả về cách giải thích nguồn gốc, thời điểm tiến hành, cách làm và đối tượng dâng cúng. Vì thế, không nên gọi là "Tết Hàn thực”, nhất là trên các phương tiện thông tin đại chúng, trên các cuốn lịch treo tường, lịch để bàn; mà gọi là "Tết mồng 3 tháng Ba” (như gọi Tết mồng 5 tháng Năm), hoặc Tết Bánh trôi, hay Tết Trôi nước, như dân gian vẫn gọi xưa nay.